Door Mark Smeets op Friday February 25, 2005 @ 10:28AM
van de afdeling we-zoeken-dit-tot-de-bodem-uit.
In Ralph Vince's boek The mathematics of money management staat een leuk stukje over een formule die hij "the fundamental equation for trading" noemt. Dat klinkt nogal opgeblazen, maar ik denk dat de formule inderdaad van groot belang is bij de ontwikkeling van een verzameling trading systemen. De formule gaat als volgt:
Estimated TWR = (A^2 - SD^2)^(N/2)
Hierin is TWR de Terminate Wealth Relative, de vermeerdering van het kapitaal onder herinvesteren. A is het gemiddelde van de opbrengsten, SD de standaarddeviatie van de opbrengsten en N het aantal opbrengsten.
Leuk Smeets, maar wat betekent dit?
Het betekent dat je de vermeerdering van je kapitaal afhankelijk is van precies die drie factoren A, SD en N. Om met de laatste te beginnen: het is duidelijk dat je meer zult verdienen als je meer kunt handelen. Hoe groter N, hoe meer trades je doet, hoe meer je verdient. Tenminste, als je gemiddeld maar positieve rendementen hebt. Dus A moet positief zijn. Maar het helpt natuurlijk nog meer als je per keer gemiddeld veel verdiend! De laatste, SD, is heel gemeen. Het zegt dat de spreiding van je opbrengsten zo klein mogelijk moet zijn. Veel kleine verliesjes en dan een grote klapper wordt meteen afgestraft. Dit is min of meer in strijd met het doel om A te maximaliseren.
Uit de formule blijkt dat als je de standaard deviatie meer kunt verminderen dan het gemiddelde van de opbrengsten, dit positief voor je uitpakt. Je kunt dit interpreteren als "cut your losses short". Maar het betekent ook dat er een punt is waarna je niet meer profiteert van snel verlies nemen. Je wordt dan te vaak uitgestopt met kleine verliesjes uit trades die achteraf toch winnaars zouden zijn geworden. Hierdoor wordt A kleiner ten opzichte van SD. Omgekeerd is ook "let your profits run" slechts tot zekere hoogte een goed advies.
Als je het visueel wilt maken: kijk naar je equity curve. Is die mooi glad, dan heb je een lage SD. Is de curve flink stijgend, dan heb je een hoge A. Zitten er veel punten in de curve, dan heb je een hoge N. Allemaal goed. Hoe krijg je een gladde equity curve? In dit artikel heb ik al eens aangetoond dat vaak goed zitten enorm helpt. Als je 60% van de tijd winstgevende trades doet, waarbij je winnaars ongeveer net zo groot zijn als je verliezers, heb je al een heel aardige curve. Boven de 80% mag je zelfs gerust een paar echt flinke verliezers er tussendoor hebben.
|

|